= écart type
= moyenne
= 2.71828
=3.14159

La courbe représentative de ces probabilités a la forme d'une cloche d'où le nom de "courbe en cloche" souvent atribué à ces populations.

situe le point d'inflexion de la courbe par rapport à la moyenne m.

2. Calcul des paramètres d'une loi normale

Si l'on dispose de tous les individus d'une population (ou d'un échantillon suffisamment représentatif) : on peut calculer les paramètres de la loi normale correspondante.

• La moyenne m (caractérise la position)

  , avec Xi = individus et N = nombre d'individus (effectif)

• L'écart type (caractérise la dispersion)

  L'expression correspondant au calcul de la moyenne est connue de tous. par contre, pour l'écart type, il faut :

• calculer l'écart qui sépare chaque individu de la moyenne,
• élever au carré ces écarts (ce qui a, en particulier, pour effet de rendre toutes les valeurs positives),
• calculer la moyenne de la somme de tous ces écarts élevés au carré,
• ce résultat s'appelle la variance.

Nota : cet écart-type correspond à l'écart-type d'une population dont on a pris en compte tous les individus. Il ne faut surtout pas le confondre avec s qui est une estimation de .
La moyenne caractérise la position de la distribution. On dira, par exemple, que le diamètre de tournage est de 27,6 mm. C'est aussi le centre de gravité des valeurs.
L'écart-type caractérise la dispersion des valeurs de part et d'autre de cette moyenne. Plus l'écart-type est grand et plus la dispersion est grande également.
Il est indispensable de connaître la loi de distribution pour porter un jugement satisfaisant sur la population.

• Le coefficient de variation (CV % caractérise la dispersion relative)