Le test de Cochran a pour objet la vérification de l'homogénéité
des variances concernants plusieurs populations.
1. Conditions d'utilisation
2. Déroulement
3. Critère de décision
4. Tableau de calcul
5. Exemple d'application sur les teneurs en principes
actifs
6. Fiche
d'essai
7. Tableaux : valeurs critiques
de C (n,k) : =0,05
; =0,01s
1. Conditions d'utilisation
Plusieurs conditions sont nécessaires pour le pratiquer :
- les valeurs doivent être issus d'un tirage aléatoire
effectué dans chacune des populations considérées,
- chaque échantillon doit être de taille identique,
- les distributions de la variable doivent obeir à des lois
normales ou unimodales.
2. Déroulement
On prélève un échantillon de taille n dans chacune
des k populations que l'on veut tester. On détermine :
3. Critère de décision
On lit la valeur de Ctable dans la table de
Cochran pour un risque
généralement choisi à 5% et pour n et k.
Ctable = C (n,k)
Si Ctest est plus petit ou gal à Ctable , alors
on accepte l'hypothèse selon laquelle les variance des populations
sont égales entre elles.
Dans le cas contraire, on rejette l'hypothèse
d'égalité des variances.
Dans ce cas, on peut pratiquer un test de Dixon
afin de détecter d'éventuelles valeurs aberrantes qui
pourraient fausser les résultats.
4. Tableau de calcul
Groupe
N°Valeur |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
 = |
|
|
|
|
|
 = |
max= |
Ctest= |
Ctable = C0.05(n,k) |
Décision : |
5. Exemple d'application sur les teneurs en principes actifs
Il y a 5 sources de production. On vaut comparer les dispersions
des 5 lots produits.
Groupe
N°Valeur |
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
41,24 |
40,89 |
40,15 |
41,14 |
41,93 |
2 |
39,36 |
40,82 |
41,04 |
40,23 |
40,22 |
3 |
39,01 |
39,10 |
40,26 |
40,66 |
41,98 |
4 |
41,18 |
40,22 |
42,36 |
39,53 |
41,29 |
5 |
42,52 |
40,86 |
39,58 |
40,37 |
43,48 |
6 |
41,90 |
41,57 |
42,45 |
40,35 |
40,83 |
7 |
40,85 |
41,05 |
41,49 |
41,36 |
41,47 |
 = |
1,626 |
0,621 |
1,244 |
0,371 |
1,066 |
 =
4,928 |
max= 1,626 |
Ctest= 0,329 |
Ctable = C0.05(n,k)
= 0,478 |
Décision : pas
de différence significative entre les variances des lots |
|